跨度4米使用10号工字钢是否可行，需要综合考虑多个因素，包括工字钢的截面特性、荷载情况、支撑条件以及安全系数等。以下是详细的分析和说明：
1. 工字钢的基本特性
10号工字钢的截面特性如下：
- 高度 (h): 100 mm
- 腰厚 (b): 68 mm
- 腹厚 (d): 4.5 mm
- 截面面积 (A): 14.3 cm²
- 惯性矩 (Ix): 245 cm⁴
- 截面模量 (Wx): 49 cm³
2. 跨度与荷载分析
在跨度为4米的情况下，10号工字钢的承载能力主要取决于其抗弯强度和挠度。假设荷载均匀分布，我们需要计算工字钢在最大弯矩和挠度下的表现。
2.1 最大弯矩计算
对于简支梁，最大弯矩发生在跨中，计算公式为： [ M_{\text{max}} = \frac{q \cdot L^2}{8} ] 其中，( q ) 为均布荷载，( L ) 为跨度。
2.2 抗弯强度校核
工字钢的抗弯强度计算公式为： [ \sigma = \frac{M_{\text{max}}}{Wx} ] 假设钢材的屈服强度为 ( f_y = 235 ) MPa，则： [ \sigma \leq f_y ]
2.3 挠度计算
挠度计算公式为： [ \delta = \frac{5 \cdot q \cdot L^4}{384 \cdot E \cdot I} ] 其中，( E ) 为钢材的弹性模量，通常取 ( 2.1 \times 10^5 ) MPa。
3. 实际案例分析
假设在跨度4米的简支梁上，均布荷载为 ( q = 10 ) kN/m（包括自重和使用荷载）。
3.1 最大弯矩
[ M_{\text{max}} = \frac{10 \cdot 4^2}{8} = 20 \text{ kN·m} ]
3.2 抗弯强度校核
[ \sigma = \frac{20 \times 10^6}{49 \times 10^3} = 408.16 \text{ MPa} ] 由于 ( \sigma > f_y )，抗弯强度不满足要求。
3.3 挠度计算
[ \delta = \frac{5 \cdot 10 \cdot 4^4}{384 \cdot 2.1 \times 10^5 \cdot 245 \times 10^{-8}} = 12.6 \text{ mm} ] 挠度较大，可能影响使用。
4. 结论
在跨度4米的情况下，10号工字钢在承受10 kN/m的均布荷载时，抗弯强度和挠度均不满足要求。因此，建议选择更大截面的工字钢或增加支撑以减小跨度。
5. 建议
- 增加工字钢型号: 考虑使用12号或14号工字钢，以提高抗弯强度和刚度。
- 增加支撑: 在跨中增加支撑点，减小实际跨度，从而降低弯矩和挠度。
